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- Année : 2015
- Tome : 369
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : Primaire: 14D20; Secondaire: 11F70, 11F72, 11R39, 22E55
- Pages : 223-284
- DOI : 10.24033/ast.962
On montre que le comptage des fibrés de Hitchin sur une courbe projective, lisse, géométriquement connexe sur un corps fini s'interprète à l'aide de la variante pour les algèbres de Lie de la formule des traces d'Arthur. On en déduit que ce comptage se ramène à un comptage de fibrés de Hitchin nilpotents. Ce dernier s'exprime naturellement comme une somme d'expressions indexées par les orbites nilpotentes. Pour chaque orbite nilpotente, on formule une conjecture à la Hausel-Rodriguez-Villegas pour l'expression correspondante. On démontre la conjecture en rang au plus trois.
Fibrés de Hitchin, espace de modules des fibrés de Hitchin, fibration de Hitchin, formule des traces d'Arthur-Selberg, formes automorphes
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