Soient $X_0$ une courbe projective et lisse sur $\mathbb F_q$, $S_0$ un ensemble fini de points fermés, et soit $(X, S)$ déduit de $(X_0, S_0)$ par extension des scalaires à une clôture algébrique de $\mathbb F_q$. La relation entre les représentations automorphes cuspidales (pour $\mathrm {GL}(n)$), et les $\mathbb Q_\ell $-faisceaux lisses irréductibles de rang $n$ sur $X_0 - S_0$, montre que le nombre de es d'isomorphie de $\overline {\mathbb Q}_\ell $-faisceaux lisses irréductibles de rang $n$ sur $X-S$, fixées par Frobenius, et de ramification donnée en $S$, est fini. La formule des traces donne un outil pour le calculer. Dans tous les cas connus, il est donné par une formule réminiscente de la formule de points fixes de Lefschetz. Nous donnons des exemples de son calcul, et une conjecture quant à quelle cohomologie devrait figurer dans la formule de Lefschetz espérée.