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- Année : 2015
- Tome : 369
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 19F27, 18F10, 14H30
- Pages : 99-201
- DOI : 10.24033/ast.960
On donne une nouvelle définition de la catégorie dérivée des $\overline {\mathbf {Q}}_\ell $-faisceaux constructibles sur un schéma, qui est aussi simple que l'intuition géométrique sous-jacente. De plus, on définit sur les schémas un groupe fondamental raffiné qui est assez grand pour voir tous les $\overline {\mathbf {Q}}_\ell $-faisceaux lisses, même sur les schémas qui ne sont pas normaux. Pour obtenir cela, on définit et étudie la topologie pro-étale, qui est une topologie de Grothendieck sur les schémas étroitement liée à la topologie étale mais mieux adaptée aux constructions infinies typiques de la cohomologie $\ell $-adique. Un résultat de base essentiel est que ce site est localement contractile en un sens bien défini.
Cohomologie étale, site, pro-étale, faisceau constructible, groupe fondamental
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