Harmonic maps on spaces with conical singularities
Harmonic maps on spaces with conical singularities
- Année : 1992
- Fascicule : 2
- Tome : 120
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 58 E 20, 58 G 11, 57 G 05, 35 K 05
- Pages : 251-262
- DOI : 10.24033/bsmf.2186
Nous considérons un espace métrique $X=X^{m+1}$ avec des singularités coniques $\Sigma $ : le sous ensemble $X-\Sigma $ est une variété riemannienne $(m+1)$-dimensionnelle ouverte et dense dans $X$. Soit $N$ une variété riemannienne compacte : nous disons qu'une application $f:N\rightarrow X$ est harmonique si $f$ est continue et si sa restriction à $X-\Sigma $ est harmonique dans les sens usuels. Nous appliquons la méthode du flot de la chaleur pour démontrer un résultat d'existence pour variétés $N$ à courbure non positive. En dimension $2$, nos résultats sont valables pour les singularités conformément coniques et nous conduisent à un théorème d'existence pour les courbes algébriques dans les espaces projectifs complexes.