Propriétés algébriques de suites différentiellement finies
- Année : 1992
- Fascicule : 3
- Tome : 120
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Pages : 327-346
- DOI : 10.24033/bsmf.2189
On dit qu'une suite $u(n)$, à valeurs dans un corps commutatif $K$ est récurrente linéaire si la série génératrice $f(x) = \sum u(n) x^n $ est une fraction rationnelle, et différentiellement finie si $f(x)$ vérifie une équation différentielle linéaire homogène à coefficients dans $K[x]$. Dans cet article, nous nous intéressons aux problèmes de caractériser les suites $u(n)$ différentiellement finies telles que $1/u(n)$ le soit aussi, et les suites $u(n)$ différentiellement finies vérifiant une équation polynomiale à coefficients suites récurrentes linéaires.