Nous démontrons, dans le cas particulier du groupe $\mathrm {GL}(3)$, l'égalité de deux intégrales locales. L'une est une intégrale de Kloosterman, c'est-à-dire l'analogue local d'une somme de Kloosterman ; l'autre est un nouveau type d'intégrale de Kloosterman ; c'est une intégrale de Kloosterman « relative ». Nous conjecturons cette égalité pour tout $\mathrm {GL}(m)$. L'égalité aura des applications à la théorie du changement de base dans le cas quadratique.