On établit une relation de type prolongement analytique entre l'algèbre des noyaux sur la sphère $\mathbb {S}_{d-1}$ et l'algèbre des noyaux de Volterra sur l'hyperboloïde à une nappe $X_{d-1}$ ; cette relation est réalisée au moyen d'une algèbre de fonctions holomorphes (appelées “périnoyaux”) sur l'hyperboloïde complexe dans $\mathbb {C}^d$ ; le produit de composition définissant cette algèbre fait intervenir des cycles d'intégration mobiles permettant le passage de $\mathbb {S}_{d-1}$ à $X_{d-1}$ par le domaine complexe. L'extension de ce résultat au cas d'algèbres de Volterra de noyaux-distributions (incluant l'étude microlocale correspondante) est également effectuée.