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Séminaires et Congrès - Parutions - 16 (2008) 71-82

Parutions < 16

Analyse et probabilités
Philippe Biane, Jacques Faraut, Habib Ouerdiane (éditeurs)
Séminaires et Congrès 16 (2008), xviii+232 pages
Présentation, Sommaire

The Donsker Delta Function, a Representation Formula for Functionals of a Lévy Process and Application to Hedging in Incomplete Markets
Giulia Di Nunno, Bernt Øksendal
Séminaires et Congrès 16 (2008), 71-82

Résumé :
La fonction delta de Donsker, une formule de représentation pour des fonctionnelles d'un processus de Lévy et application à la couverture dans les marchés incomplets
On utilise la théorie du bruit blanc, le calcul de Wick et la fonction delta de Donsker afin de trouver un expression explicite pour dans la formule de représentation g(_T) = E [g(_T)] + _0^T-2mm_R (t,z) N (1mu dt1mu ,1mu dz1mu ),_t= _0^t -1mm_R z N (1mu dt1mu ,1mu dz1mu ), t 0, est un processus de sauts de Lévy avec mesure de Poisson stochastique centrée.

Mots-clefs : Processus de Lévy, bruit blanc, fonction delta de Donsker, théorème de représentation, transformée de Fourier, marché incomplet, produit non réplicable

Abstract:
We use white noise theory and Wick calculus, together with the Donsker delta function, to find an explicit expression for in the representation formula g(_T) = E [g(_T)] + _0^T-2mm _R(t,z) N (1mu dt1mu ,1mu dz1mu ) where _t= _0^t -1mm_R z N (1mu dt1mu ,1mu dz1mu ), t 0, is a pure jump Lévy process with centered Poisson stochastic measure N.

Keywords: Lévy process, white noise, Donsker delta function, representation theorem, Fourier transform, incomplete market, non-hedgeable claim

Class. math. : 60H40, 60G51, 60G57, 91B28


ISSN : 1285-2783

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