Comme les précédents volumes de ce séminaire, celui-ci contient quinze exposés de synthèse sur des sujets d'actualité : un exposé de théorie de Galois différentielle, un de géométrie riemannienne, un de géométrie symplectique, un sur les algèbres de Hecke, un sur les quasi-cristaux, un sur la quantification des variétés de Poisson, un sur la théorie des systèmes intégrables et la théorie quantique des champs, un sur les méthodes de crible, un sur les espaces de lacets des groupes de Lie compacts, un sur les algèbres de Lie, un sur les valeurs propres des matrices hermitiennes, un sur la cohomologie quantique des hypersurfaces projectives, un sur le groupe fondamental des courbes en géométrie algébrique, un sur la $K$-théorie des $C^*$-algèbres, et enfin un sur les fonctions zêta.