A uniform dichotomy for generic ${\rm SL}(2,{\mathbb R})$ cocycles over a minimal base

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Une dichotomie uniforme pour des cocycles à valeurs dans ${\rm SL}(2,{\mathbb R})$ au-dessus d'une dynamique minimale

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Artur Avila, Jairo Bochi

Bulletin de la Société mathématique de France | 2007

$Une dichotomie uniforme pour des cocycles à valeurs dans ${\rm SL}(2,{\mathbb R})$ au-dessus d'une dynamique minimale$

Année : 2007
Fascicule : 3
Tome : 135
Format : Électronique
Langue de l'ouvrage :
Anglais
Class. Math. : 37H15
Pages : 407-417
DOI : 10.24033/bsmf.2540

On considère des cocycles continus à valeurs dans ${\rm SL}(2,{\mathbb R})$ au-dessus d'un homéomorphisme minimal d'un ensemble compact de dimension ﬁnie. On montre que le cocycle générique soit est uniformément hyperbolique, soit possède une croissance sous-exponentielle uniforme.