Théorème fondamental des espaces vectoriels préhomogènes modulo $p^m$. Avec un appendice par F. Sato
The Fundamental Theorem of prehomogeneous vector spaces modulo $p^m$ (With an appendix by F. Sato)
- Année : 2007
- Fascicule : 4
- Tome : 135
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 11S90, 11L07, 11M41, 11T24, 11L05, 20G40
- Pages : 475-494
- DOI : 10.24033/bsmf.2543
Soit $K$ un corps de nombres avec anneaux d'entiers ${\mathcal O}_K$ ; nous prouvons un analogue, sur des anneaux finis de la forme ${\mathcal O}_K/{\mathcal P}^m$, du théorème fondamental sur la transformation de Fourier de l'invariante relative d'un espace vectoriel préhomogène. Ici, $\mathcal P$ est un idéal premier assez grand de ${\mathcal O}_K$ et $m>1$. Dans l'appendice, F. Sato donne une application des théorèmes ??, ?? et des théorèmes A, B, C de J. Denef et A. Gyoja [Character sums associated to prehomogeneous vector spaces, Compos. Math., 113 (1998), 237–346] à l'équation fonctionelle de $L$-fonctions de type Dirichlet associées aux espaces vectorielles préhomogènes.
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