Dans cet article, nous étudions l'invariant de Calabi du disque unité, généralement défini pour les difféomorphismes hamiltoniens à support compact du disque unité ouvert. En particulier, nous étendons l'invariant de Calabi au groupe des difféomorphismes $C^1$ du disque unité fermé préservant la forme symplectique standard. Nous calculons également l'invariant de Calabi de certains difféomorphismes satisfaisant certaines hypothèses de rigidité.