Les groupes pleins-topologiques sont des groupes d'autohoméomorphismes de l'espace de Cantor, décrits localement  comme puissances d'un autohoméomorphisme fixé à l'avance.  Il a été démontré récemment que certains de ces groupes, associés à des sous-décalages minimaux,  sont infinis, simples, de type fini et moyennables ;  l'existence de groupes ayant ces propriétés n'était pas  connue auparavant.