Étant donnée une famille de variétés complexes  projectives lisses, la conjecture de Hodge prédit l'algébricité  du lieu des classes de Hodge. Ce résultat a été démontré de manière inconditionnelle par Cattani, Deligne et Kaplan en  1995. De manière analogue, l'étude conjecturale des relations  d'équivalence sur les cycles algébriques ont amené Green et  Griffiths à conjecturer l'algébricité du lieu des zéros des fonctions  normales. Cet énoncé correspond à une version dans le cas mixte du théorème de Cattani-Deligne-Kaplan. Il a récemment  été démontré par Brosnan-Pearlstein et Schnell, en s'appuyant   sur les travaux de M. Saito. On présentera les grandes lignes de la preuve.