Cet article est consacré à la ification des déploiements à un paramètre des difféomorphismes analytiques tangents à l'identité, en d'autres termes, les éléments $\varphi $ de $\mbox {Diff}({\mathbb C}^2,0)$ qui sont de la forme $(x,f(x,y))$, avec $(\partial f / \partial y) (0,0) = 1$. Nous fournissons une ification topologique en l'absence de phénomènes de petits diviseurs et la ification analytique des déploiements de codimension finie. Les preuves sont basées sur l'étude des structures stables qui sont invariants par l'action des difféomorphismes. L'outil principal est le recours aux flots réels. Une propriété de non-errance est nécessaire, à savoir la propriété de Rolle dans le cas topologique et la stabilité infinitésimale dans le cas analytique. On prouve aussi que, sous des hypothèses génériques, la e analytique d'un déploiement $\varphi $ ne dépend que des es analytiques des germes de difféomorphismes en dimension $1$ obtenus en localisant le long d'une composante irréductible de l'ensemble des points fixes de $\varphi $.