On désigne par $s^{\wedge }A$ l'ensemble des entiers qui peuvent s'écrire comme somme de $s$ éléments distincts de $A$. L'ensemble $A$ est dit admissible si et seulement si $s\neq t$ implique que $s^{\wedge }A$ et $t^{\wedge }A$ n'ont aucun élément en commun. P. Erdős a conjecturé qu'un ensemble admissible inclus dans $[1,N]$ a un cardinal maximal lorsque $A$ est constitué d'entiers consécutifs situés à l'extrémité supérieure de l'intervalle $[1,N]$. L'objet de cet article est de donner une preuve de la conjecture d'Erdős, pour $N$ suffisamment grand.