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Documents mathématiques

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Documents mathématiques - Titles - 6 (2011)

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Correspondance entre Henri Cartan et André Weil (1928-1991)
Michèle Audin
Documents mathématiques 6 (2011), xiv+720 pages
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Résumé :
La correspondance entre Henri Cartan et André Weil est une introduction vivante à une partie des mathématiques du xxe siècle. Ce livre regroupe la quasi-totalité de cette correspondance, complétée par 240 pages de notes et de références présentant le paysage mathématique et politique. Les lecteurs y découvriront, en particulier, la naissance et la vie de Bourbaki, la genèse en prison de la démonstration par André Weil de l'hypothèse de Riemann sur les corps finis et le bouillonnement de la topologie et de l'analyse complexe suivant l'invention des faisceaux durant les années 1940. Ils constateront aussi les effets des tumultes du xxe siècle (montée des fascismes, deuxième guerre mondiale, maccarthysme...) sur les mathématiciens et les mathématiques.

Mots-clefs : Bourbaki, intégration, arithmétique, hypothèse de Riemann, correspondance, analyse complexe, topologie, faisceau, suite spectrale, histoire des mathématiques, deuxième guerre mondiale

Abstract:

The Cartan-Weil correspondence is a lively introduction to part of the 20th century mathematics. This book presents this correspondence, which is completed by 240 pages of notes and references, on the mathematical and political landscape. The readers will discover, among other things, the birth and life of Bourbaki, the genesis, in jail, of André Weil's proof of the Riemann hypothesis on finite fields and the ferment of ideas on topology and on complex analysis which followed the invention of sheaf theory during the 40's. They will also observe the effects of the tumults of the century (rise of fascism, WWII...) on mathematicians and mathematics.

Keywords: Bourbaki, integration, arithmetics, Riemann hypothesis, correspondence, complex analysis, topology, sheaf, spectral sequence, history of mathematics, world war II

Class. math. : 01XX, 01Axx, 01A60, 11XX, 28-03, 32XX, 55XX; secondaires 01A74, 11Gxx, 11Rxx, 32-03


ISBN : 978-2-85629-314-0
ISSN : 1629-4939