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Documents mathématiques - Titles - 4 (2005)

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Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie 1962 Cohomologie locale des faisceaux cohérents et théorèmes de Lefschetz locaux et globaux (SGA 2)
Alexander Grothendieck (rédigé par un groupe d'auditeurs). Augmenté d'un exposé de Mme Michèle Raynaud
Documents mathématiques 4 (2005), x+208 pages
(épuisé)

Résumé :
Ce volume est une édition recomposée et annotée du livre Cohomologie locale des faisceaux cohérents et théorèmes de Lefschetz locaux et globaux (SGA 2), Advanced Studies in Pure Mathematics 2, North-Holland Publishing Company - Amsterdam, 1968, par A. Grothendieck et al. Dans cet ouvrage, on donne des conditions nécessaires et suffisantes de finitude des faisceaux de cohomologie locale d'un faisceau cohérent. Ces résultats conduisent à des théorèmes d'algébrisation qui permettent en particulier d'obtenir, à l'aide de théorèmes de pureté également démontrés dans le texte, des théorèmes de type Lefschetz pour le groupe fondamental ou de Picard.

Mots-clefs : Algébrisation, théorème de Lefschetz, dualité locale, cohomologie locale, profondeur, profondeur homotopique, groupe fondamental, groupe de Picard

Abstract:
Cohomologie locale des faisceaux cohérents (SGA 2)
This volume is a new updated edition of the book ``Cohomologie locale des faisceaux cohérents et théorèmes de Lefschetz locaux et globaux (SGA 2)'', Advanced Studies in Pure Mathematics 2, North-Holland Publishing Company - Amsterdam, 1968, by A. Grothendieck et al. In this monograph are given necessary and sufficient conditions for the finiteness of the local cohomology sheaves of coherent sheaves. These results provide algebraization theorems leading in particular, with the help of purity results also proved in the text, to Lefschetz's theorem for both the fundamental group and the Picard group.

Keywords: Algebraization, Lefschetz's theorem, local duality, local cohomology, depth, homotopical depth, fundamental group, Picard group

Class. math. : 14-02, 14B10, 14B15, 14B20, 14C22, 14J70, 32S20


ISBN : 2-85629-169-4
ISSN : 1629-4939