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Bulletin de la SMF - Titles - 126 - pages 141-148

Titles126

Formalité des espaces de lacets libres
Nicolas Dupont - Micheline Vigué-Poirrier
Bulletin de la Société mathématique de France 126, number 1 (1998), 141-148
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Résumé :
Soit X un espace topologique simplement connexe dont l'algèbre de cohomologie rationnelle $H^*(X;
\mathbb 
Q)$ est noethérienne. Nous montrons que l'espace des lacets libres XS1 est formel si et seulement si l'algèbre $H^*(X;
\mathbb 
Q)$ est libre.

Mots clefs : espace des lacets libres, espace formel, modèle de Sullivan

Abstract:
Formality of the free loop space
Let X be a simply connected topological space whose rational cohomology algebra $H^*(X;
\mathbb 
Q)$ is finitely generated. We show that the free loop space XS1 is formal if and only if the algebra $H^*(X;
\mathbb 
Q)$ is free.

Class. math. : 55 P 62, 55 P 35


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique