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Bulletin de la SMF - Titles - 125 - pages 93-114

Titles125

Sur l'holonomie des variétés pseudo-riemanniennes de signature (n,n)
Lionel Bérard Bergery - A. Ikemakhen
Bulletin de la Société mathématique de France 125, number 1 (1997), 93-114
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Résumé :
Nous étudions le groupe d'holonomie des variétés pseudo-riemanniennes de signature (n,n). Nous étudions d'abord le cas particulier des variétés dont le groupe d'holonomie laisse invariants deux sous-espaces totalement isotropes supplémentaires. Nous donnons ensuite une liste de groupes qui sont candidats à être groupe d'holonomie d'une variété pseudo-riemannienne indécomposable mais non irréductible en signature (2,2). Nous terminons par quelques exemples de métriques explicites.

Mots clefs : restricted holonomy group, indecomposable pseudo-riemannian manifold

Abstract:
We study the holonomy group of a pseudo-riemannian manifold with signature (n,n). We first study metrics whose holonomy group leaves invariant two n-dimensional totally isotropic complementary subspaces. Then we give a list of candidates for restricted holonomy groups of indecomposable non-irreducible pseudo-riemannian manifolds with signature (2,2), and some examples of related metrics.

Class. math. : 53 B 30


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique