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Bulletin de la SMF - Titles - 122 - pages 77-118

Titles122

Espaces fonctionnels associés au calcul de Weyl-Hörmander
Jean-Michel Bony - Jean-Yves Chemin
Bulletin de la Société mathématique de France 122, number 1 (1994), 77-118
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Résumé :
Étant donnée une métrique de Hörmander g sur l'espace des phases, on associe à chaque poids M un espace de Hilbert H(M,g) dont les propriétés généralisent celles des espaces de Sobolev classiques. On démontre pour tout M l'existence d'opérateurs pseudo-différentiels inversibles de poids M et on étudie les relations entre l'inversibilité en tant qu'opérateurs entre ces « espaces de Sobolev » et l'inversibilité au sens du calcul symbolique.

Abstract:
Given a Hörmander metric g on the phase space, we define for each weight function M a Hilbert space H(M,g) whose properties generalize those of the classical Sobolev spaces. We prove that invertible pseudo-differential operators of weight M exist for each M and we discuss relations between invertibility in the operator theoretical sense and invertibility in the algebra of the pseudo-differential operators.

Class. math. : 35 S 05


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique