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Bulletin de la SMF - Titles - 122 - pages 149-162

Titles122

Multiplicité et formes éliminantes
Francesco Amoroso
Bulletin de la Société mathématique de France 122, number 2 (1994), 149-162
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Résumé :
Nous étudions les relations entre un idéal homogène premier $
\mathfrak {p}
\subset 
\mathbb {K}
[x_0,\ldots ,x_n]$ ($
\mathbb {K}
$ corps de caractéristique ) et l'idéal $
\mathfrak {p}
_1$ obtenu par sa forme de Chow. En supposant que l'anneau local $\mathcal {O}_{
\mathfrak {p}
,\alpha }$ en $\alpha $ soit de Cohen-Maculay, nous démontrons que si $
\mathfrak {p}
=
\mathfrak {p}
_1$ localement, alors $
\mathfrak {p}
$ est un idéal principal ou $\mathcal {O}_{
\mathfrak {p}
,\alpha }$ est régulier. Nous arrivons aussi à déterminer une borne explicite pour le plus petit entier $N\geq 1$ tel que $
\mathfrak {p}
^N\subset 
\mathfrak {p}
_1$.

Abstract:
We study the relations between a homogenous prime ideal $
\mathfrak {p}
\subset 
\mathbb {K}
[x_0,\ldots ,x_n]$ ($
\mathbb {K}
$ field of characteristic ) and the ideal $
\mathfrak {p}
_1$ obtained from its Chow form. Assuming the local ring $\mathcal {O}_{
\mathfrak {p}
,\alpha }$ at a point $\alpha $ is a Cohen-Maculay ring, we prowe that if $
\mathfrak {p}
=
\mathfrak {p}
_1$ locally, then the $
\mathfrak {p}
$ is a principal ideal or $\mathcal {O}_{
\mathfrak {p}
,\alpha }$ is a regular. We also find an explicit bound for the minimum integer $N\geq 1$ for which $
\mathfrak {p}
^N\subset 
\mathfrak {p}
_1$.

Class. math. : 13 H 15, 11 S 99, 13 B 25


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique