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Bulletin de la SMF - Titles - 117 - pages 389-413

Titles117

Remarques sur un théorème de G. Halász et A. Sárközy
Michel Balazard
Bulletin de la Société mathématique de France 117, number 4 (1989), 389-413
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Résumé :
E désigne un ensemble de nombres premiers et $\Omega _E(n)$ le nombre de facteurs premiers de n appartenant à E, chacun étant compté avec sa multiplicité. On donne un encadrement uniforme du nombre des entiers $n\le x$ vérifiant $\Omega _E(n)=k$, étendant un résultat de G. Halász et A. Sárközy

Abstract:
E stands for a set of prime numbers, and $\Omega _E(n)$ for the number of prime factors of n lying in E, each counted according to its multiplicity. We give uniform lower and upper bounds for the number of integers $n\le x$ such that $\Omega _E(n)=k$, thus extending a result of G. Halász and A. Sárközy.


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique