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Astérisque - Titles - 394 (2017)

Titles < 2017

The Dynamical Mordell-Lang Conjecture for polynomial endomorphisms of the affine plane
Junyi Xie
Astérisque 394 (2017), vi+110 pages
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Résumé :
La conjecture de Mordell-Lang dynamique pour les applications polynomiales du plan affine
Nous prouvons dans cet article la Conjecture Dynamique de Mordell-Lang pour les endomorphismes polynomiaux du plan affine sur les nombres algébriques. Plus précisément, soit f un endomorphisme du plan affine sur les nombres algébriques. Soient x un point dans le plan affine et C une courbe. Si l'intersection de C et les orbites de x est infinie, alors C est périodique.

Mots-clefs : Dynamical Mordell-Lang conjecture, polynomial endomorphism, valuative tree

Abstract:
In this paper we prove the Dynamical Mordell-Lang Conjecture for polynomial endomorphisms of the affine plane over the algebraic numbers. More precisely, let f be an endomorphism of the affine plan over the algebraic numbers. Let x be a point in the affine plan and C be a curve. If the intersection of C and the orbits of x is infinite, then C is periodic.

Keywords: Conjecture de Mordell-Lang dynamique, endomorphisme polynomial, arbre de valuation

Class. math. : Primary 37P05; Secondary 37P50


ISBN : 978-2-85629-869-5
ISSN : 0303-1179 (print) 2492-5926 (electronic)
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique