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Astérisque

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Astérisque - Titles - 1999 - 258 - pages 187-193

Titles1999258

Structure Theory of Set Addition
Jean-Marc Deshouillers, Bernard Landreau, Alexander A. Yudin (Ed.)
Astérisque 258 (1999), 458 pages
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Subset sums of sets of residues
Edith Lipkin
Astérisque 258 (1999), 187-193

Résumé :
On appelle nombre critique d'un groupe abélien G, le plus petit entier naturel m vérifiant la propriété suivante :
pour toute partie A de G avec $\vert A\vert \ge m, 0 \notin A$, l'ensemble A* des sommes partielles de A est égal à G. Dans cet article, on démontre la conjecture de G. Diderrich concernant la valeur du nombre critique du groupe G, lorsque $G=
\mathbb {Z}
_q$, pour q suffisamment grand.

Abstract:
The number m is called the critical number of a finite abelian group G, if it is the minimal natural number with the property:
for every subset A of G with $\vert A\vert \ge m, 0 \notin A$, the set of subset sums A* of A is equal to G. In this paper, we prove the conjecture of G. Diderrich about the value of the critical number of the group G, in the case $G=
\mathbb {Z}
_q$, for sufficiently large q.

Key words: Subset sum, residue

Class. math. : 11 P99, 05 D99.


ISSN : 0303-1179
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique