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Panoramas et synthèses - Parutions - 28 (2009)

Parutions < 28

Mathematical Models and Numerical Methods for Radiative Transfer
Thierry Goudon, J.- E. Morel, B. Després, C. Buet, C. Berthon, J. Dubois, R. Turpault, J.-F. Coulombel
Panoramas et synthèses 28 (2009), xxii+108 pages
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Sommaire

Résumé :
Modèles mathématiques et méthodes numériques pour le transfert radiatif
L'étude de phénomènes de transfert radiatif est motivée par de multiples applications allant de l'astrophysique à la radiothérapie. Ce volume décrit quelques aspects de la théorie moderne du transfert radiatif. On s'intéresse à des modèles où l'équation de transport pour l'énergie radiative est couplée à des systèmes hydrodynamiques. La présentation est tout particulièrement orientée sur la dérivation de méthodes numériques spécifiques et efficaces et les points suivants sont abordés en détail : — les régimes et les modèles asymptotiques qui conduisent à des approximations par diffusion, — les modèles intermédiaires et notamment le modèle M_1 dont la dérivation repose sur un principe de minimisation d'entropie, — l'analyse de profils de choc pour l'hydrodynamique radiative.

Mots-clefs : Analyse de stabilité, asymptotiques, décomposition d'opérateurs, différences finies, éléments finis, flux limité, hydrodynamique radiative, limite de diffusion, méthodes de Krylov, méthodes numériques, méthodes préservant l'asymptotique, modèle M1, modèles aux moments, ordonnées discrètes, positivité, préconditionnement, profils de choc, régime diffusif hors équilibre, schémas volumes finis, transfert radiatif

Abstract:
Radiative transfer phenomena arise in many applications ranging from astrophysics to photon beam radiotherapy. This volumes describes some aspects of modern radiative transfer theory, dealing with models where the transport equation for the radiative energy is coupled to hydrodynamic systems. The discussion is specifically oriented to the design of dedicated efficient numerical methods. In particular, details are given on: — asymptotic regimes and asymptotic models that lead to diffusion approximations, — intermediate models like the M_1 model based on an entropy minimization closure, — the analysis of shock profiles in radiative hydrodynamics.

Keywords: Asymptotic preserving methods, asymptotic schemes, diffusion limit, discrete-ordinates, finite volume schemes, finite-differences, finite-elements, flux limitation, Krylov methods, M_1 model, moments model, non-equilibrium diffusion regime, numerical methods, operator splitting, positiveness, preconditioning, radiation hydrodynamics, radiative transfer, schemes, shocks profiles, stability analysis

Class. math. : 35B35, 35L67, 65M06, 65M12, 65M60, 65N06, 76L05, 78A40, 85A15, 85A25


ISBN : 978-2-85629-274-7
ISSN : 1272-3835