Ces dernières années il y a eu un grand nombre de travaux sur les espaces de Bergman pondérés $A^p_\alpha$ sur la boule unité $\mathbb {B}_n$ de $\mathbb {C}^n$, où $0 < p < \infty$ et $\alpha > −1$. Nous étendons cette étude, de manière très naturelle, au cas où $\alpha$ est un nombre réel quelconque et $0 < p \le \infty$. Ce traitement unifié couvre tous les espaces de Bergman classiques, les espaces de Bésov, de Lipschitz, l’espace de Bloch, l’espace $H^2$ de Hardy, et celui appelé espace d’Arveson. Certains de nos résultats autour de la représentation entière, de l’interpolation complexe, des multiplicateurs de coefficients et des mesures de Carleson, sont nouveaux, y compris pour les espaces de Bergman ordinaires (non-pondérés) sur le disque unité.