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Astérisque - Parutions - 326 (2009)

Parutions < 2009

Séminaire Bourbaki, volume 2007/2008, Exposés 982-996
Astérisque 326 (2009), x+409 pages
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Sommaire

Résumé :
Comme les précédents volumes de ce séminaire, celui-ci contient quinze exposés de synthèse sur des sujets d'actualité : quatre exposés de géométrie algébrique, un de théorie des nombres, un en probabilité, quatre de géométrie différentielle, trois sur les groupes et les algèbres de Lie, un sur des systèmes dynamiques et un lié à la physique mathématique.

Mots-clefs : algébroïde de Lie, amalgames, ancre, arbres aléatoires continus, arbres aléatoires, but, carte brownienne, champ de Poisson, cocycles quasi-périodiques, combinatoires, compacité à la Gromov, Conjecture abc, conjecture de Cannon, conjecture de Green-Griffiths, conjecture de Schanuel, convergence de Gromov-Hausdorff, corps de nombres, corps des fonctions, corps local, courants d'Ahlfors, courbure de Ricci, courbure et dimension, covolume, crochet de Poisson, crochet de Schouten, dynamique conforme, échanges d'intervalles, entropie, équivalence de Morita, espace de modules, espace de Wasserstein, Espace métrique mesuré, espace symétrique, espaces CAT(–1), espaces de Loewner, espaces et groupes hyperboliques au sens de Gromov, espaces symétriques, exponentielle complexe, exposants de Lyapunov, feuilletage, fibré principal, Fibré vectoriel, flot de Teichmüller, fonction arithmétique, fonction thêta généralisée, fonctions theta, formes modulaires, groupe algébrique, groupe arithmétique, groupe de Galois différentiel, groupe de Lie, groupes algébriques linéaires, groupes de convergence, groupes simples, groupoïde, hyperbolicité au sens complexe, identité de Leibniz, immeubles fuchsiens, inégalité isopérimétrique, inégalité tautologique, invariant de Gromov-Witten, lemme de Brody, mélange exponentiel, mélange faible, fonctions thêta mock, modules de courbes, monodromie, o-minimalité, programme des modèles minimaux, Q-séries, réalisation symplectique, réductibilité, source, super-rigidité, surface complexe, surfaces de translation, systèmes dynamiques, théorie d'Ahlfors, théorie de Bruhat-Tits, transformations quasimöbius, variété symplectique, variétés algébriques, variétés de Dirac

Abstract:
Bourbaki Seminar, volume 2007/2008, Presentations 982-996
As in the preceding volumes of this seminar, one finds here fifteen survey lectures on topics of current interest: four lectures on algebraic geometry, one on number theory, one on probability theory, four on differential geometry, three about groups or Lie algebras, one concerning dynamical systems and one about mathematical physics.

Keywords: abc conjecture, Ahlfors currents, Ahlfors theory, algebraic group, algebraic varieties, amalgams, anchor, arithmetic function, arithmetic group, Brody lemma, Brownian map, Bruhat-Tits theory, Cannon conjecture, CAT(-1) space, combinatorics, complex exponential, complex surface, conformal dylamibs, continuous random trees, convergence group, covolume, curvature and dimension, curve modules, differential Galois group, Dirac varieties dynamical systems, entropy, exponential mixture, foliation, Fuchsian buildings, function field, generalized theta function, goal, Green-Griffiths conjecture, Gromov-Hausdorff conjecture, Gromov-like compactness, Gromov-Witten invariant, groupoid, hyperbolic groups and spaces in the sense of Gromov, hyperbolicity in the complex sense, interval exchange, isoperimetric inequality, Leibniz identity, Lie algebroid, Lie group, linaer algebraic group, local field, Loewner space, Lyapunov exponents, main bundle, mesured metric space, minimal model programme, mock theta functions, modular forms, module space, monodromy, Morita equivalence, number field, o-minimality, Poisson bracket, Poisson field, Q-series, quasi-Möbius transformations, quasi-periodic cocycles, random trees, reductibility, Ricci curvature, Schamuel conjecture, Schouten bracket, simples groups, source, super-rigidity, symmetric space, symmetric spaces, symplectic realization, symplectic variety, tautological inequality, Teichmüller flow, theta functions, translation surfaces, vector bundle, Wasserstein space, weak mixture

Class. math. : 03C64, 03CXX, 05A15, 05C05, 05C12, 05C80, 11F06, 11F11, 11F37, 11G30, 11G50, 12H20, 14E30, 14G05, 14G25, 14H60, 14H81, 14J29, 14N35, 20F65, 20F67, 20F69, 20G15, 20G25, 20G30, 20GXX, 22A22, 22E40, 28A33, 30C65, 30D35, 30D45, 30F10, 30F60, 31C15, 31C20, 32G15, 32M15, 32Q30, 32U40, 32U45, 33D15, 34-99, 34C27, 35K05, 37A20, 37C15, 37C55, 37E05, 46E35, 49Q20, 51E24, 53C21, 53C23, 53C24, 53C35, 53D17, 57M07, 58C40, 58G32, 58H05, 58Jxx, 60B05, 60F17, 60J60, 60J65


ISBN : 978-2-85629-269-3
ISSN : 0303-1179
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique