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Annales scientifiques de l'ENS - Parutions - série 4, 42 (2009)

Parutions < série 4, 42

ANNALES SCIENTIFIQUES DE L’ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE, série 4 42, fascicule 5 (2009)

Gábor Székelyhidi
The Calabi functional on a ruled surface
Annales scientifiques de l'ENS 42, fascicule 5 (2009), 837-856

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Résumé :
La fonctionnelle de Calabi sur une surface réglée
On étudie la fonctionnelle de Calabi sur une surface réglée au-dessus d'une courbe de genre deux. Pour les polarizations qui n'admettent pas de métrique extrémale, on décrit le comportement d'une suite minimisante partitionnant la variété. On montre aussi que le flot de Calabi partant d'une métrique avec une symétrie appropriée produit une telle suite minimisante.

Mots-clefs : Fonctionnelle de Calabi, flot de Calabi

Abstract:
We study the Calabi functional on a ruled surface over a genus two curve. For polarizations which do not admit an extremal metric we describe the behavior of a minimizing sequence splitting the manifold into pieces. We also show that the Calabi flow starting from a metric with suitable symmetry gives such a minimizing sequence.

Keywords: Calabi functional, Calabi flow

Class. math. : 53C55, 53C44


ISSN : 0012-9593
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

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