Ce travail est consacré à la définition et à l'étude d'une e de processus stochastiques indexés par des chemins tracés sur une surface, qui prennent leurs valeurs dans un groupe de Lie compact et qui satisfont une propriété d'indépendance conditionnelle analogue à la propriété de Markov. Nous appelons ces processus des champs d'holonomie markoviens bidimensionnels. L'exemple fondamental de cette sorte de processus est le processus canonique sous la mesure de Yang-Mills, qui a été construite d'abord par Ambar Sengupta puis plus tard par l'auteur. C'est aussi le seul champ d'holonomie markovien qui ait été construit avant ce travail. Le processus canonique sous la mesure de Yang-Mills est assez exactement aux champs d'holonomie markoviens ce que le mouvement brownien est aux processus de Lévy. Deux de nos principaux résultats affirment qu'à tout champ d'holonomie markovien suffisamment régulier est associé un processus de Lévy d'une certaine e sur le groupe de Lie dans lequel il prend ses valeurs et réciproquement que pour tout processus de Lévy dans cette e il existe un champ d'holonomie markovien auquel il est associé. Dans le cas particulier où le groupe de Lie considéré est un groupe fini, nous parvenons à réaliser ce champ d'holonomie markovien comme la monodromie d'un fibré principal ramifié aléatoire. Ceci nous rapproche de l'interprétation originelle de la mesure de Yang-Mills, issue de la théorie quantique des champs, comme mesure de probabilités sur l'espace des connexions sur un fibré principal.