Exposé Bourbaki 771 : Systoles et applications selon Gromov
Astérisque | Exposés Bourbaki | 1993
- Année : 1993
- Tome : 216
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 52A40, 53CXX, 53C65
- Pages : 279-310
- DOI : 10.24033/ast.215
En 1949, Loewner démontrait que, pour tout tore, l'aire $A$ et la longueur $L$ (appelée systole) de la plus petite courbe non homologue à zéro satisfont toujours l'inégalité ${A\over L^2}\geq \sqrt {3\over 2}$. C'est évidemment le début de tout un programme naturel : autres surfaces, dimensions plus grandes, etc. L'exposé sera consacré à ce que l'on sait aujourd'hui de ce programme
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