Soit V une représentation simple d'un groupe de Lie complexe simple G . En utilisant la théorie des groupes quantiques, Kashiwara et Lusztig ont indépendamment construit une base de V qui jouit de propriétés très intéressantes. Ils obtiennent de remarquables formules combinatoires de multiplicités. Dans les travaux de Lusztig, ces bases sont liées aux représentations des carquois et à la cohomologie d'intersection. Dans ceux de Kashiwara, ces bases sont liées à des graphes colorés.