Nous établissons une nouvelle relation (la correspondance MLK) entre la théorie FJRW twistée et la théorie de Gromov-Witten en tout genre. Cela nous permet de montrer que la conjecture de la transformation crépante pour le type de Fermat en genre zéro implique la correspondance de Landau-Ginzburg/Calabi-Yau. Nous nous servons de ce résultat pour prouver la correspondance de Landau-Ginzburg/Calabi-Yau pour le type de Fermat, généralisant les résultats de A. Chiodo et Y. Ruan de [?].