Dans cet article, nous montrons certaines relations entre les singularités de surfaces et les pinceaux de courbes algébriques complexes compactes. Soit $(X,o)$ une singularité de surface complexe normale. Soit $p_f(X,o)$ le genre arithmétique du cycle fondamental associé à $(X,o)$. S'il existe un pinceau de courbes de genre $p_f(X,o)$ (i.e., s'il existe une application holomorphe propre $\Phi \colon S \to \Delta $, entre une surface complexe non-singulière et un petit disque ouvert dans $\mathbb {C}^1$ autour de l'origine $\{0\}$ tels que la fibre $S_t=\Phi ^{-1}(t)$ soit une courbe algébrique lisse compacte de genre $p_f(X,o)$ pour tout $t\neq 0$) et une résolution $(\widetilde X,E) \to (X,o)$ telle que $(S,\mathrm {supp} (S_o)) \supset (\widetilde X,E)$, alors on dit que $(X,o)$ est une singularité faiblement Kodaira. Toute singularité Kodaira dans le sens de Karras est une singularité faiblement Kodaira. Dans cet article, nous montrons certaines conditions suffisantes pour que les singularités de surface de certaines es soient des singularités faiblement Kodaira.