On étudie les singularités de bord en tant qu'extension de la singularité ordinaire associée et de la singularité ordinaire de la section hyperplane, ce qui permet de définir les dualités entre les deux groupes d'homologie associés à la singularité de bord considérée. Ceci permet aussi, pour les opérateurs de monodromie relative, de montrer des formules de Picard Lefschetz relatives. On construit également deux diagrammes de Dynkin associés à chaque singularité de bord relativement à des bases distinguées, ces deux diagrammes étant duaux l'un de l'autre. Dans le cas des singularités simples, en utilisant la géométrie du discriminant relatif, les diagrammes de Dynkin obtenus sont les mêmes que ceux des systèmes de racines de même nom.