Dans cette note, nous présentons le théorème d'extension d'une loi de groupe birationnelle en un groupe algébrique, dans le cadre des variétés algébriques iques (Weil) et des schémas (Artin). Nous améliorons légèrement le résultat original et sa preuve en donnant une construction plus directe du groupe, en apportant des compléments sur ses propriétés de séparation, et en utilisant systématiquement les espaces algébriques. Nous expliquons aussi l'application importante à la construction des modèles de Néron des variétés abéliennes. Cette note est issue des cours donnés par Ariane Mézard et le second auteur à l'École d'été « Schémas en groupes » qui s'est tenue au CIRM (Luminy) du 29 août au 9 septembre 2011.