Quelques propriétés du mouvement brownien non-commutatif
Astérisque | 1996
- Année : 1996
- Tome : 236
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 47D03, 81S25
- Pages : 73-101
- DOI : 10.24033/ast.330
Le mouvement brownien non-commutatif est la dilatation naturelle d'un semi-groupe d'applications complètement positives sur la $C^{*}$-algèbre du groupe d'Heisenberg. On étudie tout particulièrement les propriétés d'invariance par le groupe unitaire de ce processus, ce qui amène à considérer un processus de Bessel non-commutatif, dont le semi-groupe est relié à la compactification de Martin en espace-temps d'un processus de branchement.