À propos d'une théorie de Mori sur les variétés compactes kählériennes de dimension $3$, III
Towards a Mori Theory on Compact Kähler Threefolds III
- Année : 2001
- Fascicule : 3
- Tome : 129
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 32J17, 32Q15
- Pages : 339-356
- DOI : 10.24033/bsmf.2400
Utilisant les résultats de la première et de la deuxième partie de ce travail, nous considérons des variétiés kählériennes minimales $X$ de dimension 3, i.e. dont le fibré canonique $K_X$ est nef. Alors $K_X$ est un fibré « good », i.e. dont la dimension de Kodaira est égale à la dimension de Kodaira numérique, sous l'exception possible que $X$ est simple, (i.e. il n'existe pas une sous-variété compacte contenant un points très general) et $X$ non Kummer. Le deuxième théorème dit que les variétés kählériennes $X$ de dimension 3 avec des singularités terminales de sorte que $K_X$ n'est pas nef, ont des contractions de Mori.
Variétiés kählériennes, abondance, courbes rationnelles, dimension de Kodaira