Motifs purs, motifs mixtes et extensions de motifs associés aux surfaces singulières
Pure motives, mixed motives and extensions of motives associated to singular surfaces
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- Année : 2016
- Tome : 49
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 14F42; 11F41, 14C17, 14F43, 14G35, 14J99.
- Pages : 65-100
On rappelle d'abord la construction du motif de Chow sous-jacent à la cohomologie d'intersection d'une surface propre $\overline {X}$, and l'on en étudie les propriétés fondamentales. En utilisant le langage des motifs effectifs géométriques à la Voevodsky, on étudie ensuite le motif du diviseur exceptionnel $D$ dans un éclatement non-singulier de $\overline {X}$. Si toutes les composantes géométriques de $D$ sont de genre zéro, alors le formalisme de Voevodsky permet la construction de certaines extensions de motifs, comme sous-quotients canoniques du motif à support compact de la partie lisse de $\overline {X}$. Dans le cas des surfaces de Hilbert-Blumenthal, ceci donne une interprétation motivique d'une construction récente due à A. Caspar.