Soit $Y$ une variété projective complexe lisse irréductible de dimension $m+1$, plongée dans un espace projectif. Soit $Z$ un sous-schéma fermé de $Y$, et soit $\delta $ un entier positif tel que $\mathcal I_{Z,Y}(\delta )$ soit engendré par ses sections globales. Fixons un entier $d\geq \delta +1$, et supposons que le diviseur général $X \in |H^0(Y,\mathcal {I}_{Z,Y}(d))|$ soit lisse. Désignons par $H^m(X;\mathbb Q)_{\perp Z}^{\mathrm {van}}$ le quotient de $H^m(X;\mathbb Q)$ par la cohomologie de $Y$ et par les es des composantes irréductibles de $Z$ de dimension $m$. Dans cet article, nous prouvons que la représentation de monodromie sur $H^m(X;\mathbb Q)_{\perp Z}^{\mathrm {van}}$ pour la famille des diviseurs lisses $X \in |H^0(Y,\mathcal {I}_{Z,Y}(d))|$ est irréductible.