SMF

L'invariant d'Euler-Kronecker dans des corps globaux de différentes familles

The Euler-Kronecker invariant in various families of global fields

Yasutaka Ihara
Séminaires et Congrès | 2011
  • Année : 2011
  • Tome : 21
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : Primary 11R42, Secondary 11R47, 11R58
  • Pages : 79-102
L'invariant du titre est, essentiellement, le terme constant dans le développement de Laurent en $s=1$ de la fonction zêta correspondante de Dedekind. Nous donnerons (i) des traitements algébriques des invariants dans le cas des corps de fonctions, et (ii) des données numériques pour différentes familles de corps de nombres, avec une discussion sur quelques phénomènes intéressants.
The invariant in the title is, essentially, the constant term in the Laurent expansion at $s=1$ of the corresponding Dedekind zeta function. We shall give (i) algebraic treatments of the invariants in the function field case, and (ii) numerical data for various families of number fields, with discussions on some striking phenomena.
arithmétique des corps globaux, fonctions zêta, courbes sur les corps finis, corps cyclotomique
arithmetic of global fields, zeta functions, curves over finite fields, cyclotomic fields
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