Cet article s'inscrit dans le cadre de la correspondance de Langlands locale $p$-adique pour la série principale unitaire de ${\bf GL}_2(\mathbf Q_p)$. Nous utilisons la théorie des $(\varphi ,\Gamma )$-modules de Fontaine pour établir, dans les cas semi-stable et non géométrique, un lien direct entre (le dual de) la représentation de ${\bf GL}_2(\mathbf Q_p)$ et le $(\varphi ,\Gamma )$-module associés à la représentation de ${\rm Gal}(\overline {\mathbf Q}_p/\mathbf {Q}_p)$.