A partir d'un code $[n,k,d]$ sur $GF(2^s)$ on construit un code convolutif binaire non récursif de rendement $k/n,$ de mémoire $m\le s-1$ et de distance libre $\ge d$. Quand la matrice génératrice du code en bloc est sous forme systématique, on montre que le code convolutif associé est basique et systématique. On donne des bornes asymptotiques, pour $m$ fixé et $n,k$ grands, et on montre l'existence de longs codes convolutifs obtenus par cette construction avec une distance libre normalisée non nulle.