SMF

Groupes de Schottky complexes

Complex Schottky Groups

José SEADE, Alberto VERJOVSKY
  • Année : 2003
  • Tome : 287
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : Primary: 32H, 58D, 58E20, 58F23, 53C; Secondary: 20H10, 22E40, 30D05, 30F40, 30F35, 32L25, 32J18, 32G05, 32M05, 57S20, 57S25
  • Pages : 251-272
  • DOI : 10.24033/ast.597

Dans ce travail, nous étudions un certain type de groupes discrets agissant sur les espaces projectifs complexes de dimensions supérieures. Ces actions généralisent les actions iques de type Schottky sur la sphère de Riemann. Nous étudions les ensembles limites de ces actions, qui se trouvent être des solénoïdes. Nous considérons aussi les variétés complexes compactes obtenues comme quotient de la région de discontinuité par l'action du groupe. Nous déterminons leur topologie et la dimension de l'espace des déformations infinitésimales. Une telle déformation provient d'une déformation du groupe initial dans le groupe des automorphismes projectifs correspondants, ce qui est une réminiscence de la théorie ique de Teichmüller.

In this work we study a certain type of discrete groups acting on higher dimensional complex projective spaces. These generalize the ical Schottky groups acting on the Riemann sphere. We study the limit sets of these actions, which turn out to be solenoids. We also look at the compact complex manifols obtained as quotient of the region of discontinuity, divided by the action. We determine their topology and the dimension of the space of their infinitesimal deformations. We show that every such deformation arises from a deformation of the embedding of the group in question into the group of automorphisms of the corresponding complex projective space, which is a reminiscent of the ical Teichmüller theory.

Groupes kleiniens, groupes de Schottky, variétés complexes, solénoïdes complexes ou laminations, ensembles minimaux, ergodicité, dimension de Hausdorff
Kleinian groups, Schottky groups, complex manifolds, complex solenoids or laminations, minimal sets, ergodicity, Hausdorff dimension


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