Dans sa forme la plus simple, le théorème de décomposition nous dit que la cohomologie d'intersection rationnelle d'une variété algébrique complexe est un facteur direct de la cohomologie de toute résolution. Ce théorème profond a trouvé des applications importantes en géométrie algébrique, en théorie des représentations, en théorie des nombres et en combinatoire. Sa preuve originelle est due à Beilinson, Bernstein, Deligne et Gabber et utilise la preuve par Deligne des conjectures de Weil. Une autre preuve en a été donnée par Saito en 1988, comme corollaire de sa théorie des modules de Hodge mixtes. Plus récemment, de Cataldo et Migliorini ont trouvé une preuve beaucoup plus élémentaire, qui utilise seulement la théorie de Hodge ique et la théorie des faisceaux pervers. Le but de cet exposé est d'expliquer l'énoncé du théorème et de donner les grandes lignes de la nouvelle preuve.