La conjecture d'Ore affirme que, dans un groupe fini simple non-abélien, tout élément est un commutateur. La preuve de cet énoncé a été établie récemment  par Liebeck, O'Brien, Shalev et Tiep. Nous allons décrire les divers ingrédients de cette preuve, qui vont de la théorie de Deligne-Lusztig des caractères des groupes réductifs finis aux calculs par ordinateur. Nous allons aussi mentionner plusieurs problèmes voisins qui ne sont pas encore résolus.