Récemment, particulièrement sous l'impulsion de J. Bourgain, A. Gamburd et P. Sarnak, les méthodes de crible, bien connues en théorie analytique des nombres, ont été introduites dans l'étude de problèmes concernant des objets arithmétiques liés à l'action de groupes discrets à croissance exponentielle (par exemple, les points d'une orbite d'un tel groupe agissant sur un espace affine). Dans ce type de contexte, l'application du crible s'avère dépendre crucialement de propriétés d'expansion de familles de graphes associés à des quotients finis du groupe considéré. De nombreux travaux ont ainsi été consacrés à l'extension de ces propriétés à de nouvelles situations : on peut citer les travaux de Kantorovich-Oh concernant la théorie spectrale de certaines surfaces ou variétés hyperboliques de volume infini, et ceux de Helfgott, Bourgain-Gamburd-Sarnak, Breuillard-Green-Tao, Pyber-Szabò, Varju et d'autres, concernant les propriétés d'expansion des sous-groupes Zariski-denses de groupes linéaires. L'exposé présentera ces nouveaux aspects du crible, en essayant de mettre en valeur les principes généraux et certaines des applications les plus élégantes, ainsi que diverses questions encore ouvertes.