Les groupes spéciaux linéaires entiers, les groupes modulaires de surfaces et les groupes des automorphismes extérieurs de groupes libres apparaissent dans de nombreux domaines. Leurs analogies, soulignées en particulier par les travaux de K. Vogtmann, font couler beaucoup d'encre. Dans ce rapport, nous nous concentrerons sur les espaces contractiles sur lesquels ces groupes agissent de manière analogue, sur les propriétés communes de leurs sous-groupes et sur les propriétés semblables (ou envisagées semblables) de leur géométrie asymptotique.