Critère d'exactitude pour les formes de degré $1$ sur les quadriques complexes
- Année : 1989
- Fascicule : 1
- Tome : 117
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Pages : 103-119
- DOI : 10.24033/bsmf.2114
Soit $(X,g)$ une variété riemannienne compacte. Une forme différentielle de degré $1$ sur $X$ est à énergie nulle si son intégrale le long de toute géodésique fermée de $X$ est nulle. Dans le cas où $(X,g)$ est une grassmannienne complexe ou réelle, simplement connexe et non isométrique à $\mathbb {P}^1(\mathbb {C})$ ou $\mathbb {P}^1(\mathbb {C})\times \mathbb {P}^1(\mathbb {C})$, nous montrons que les seules formes de degré $1$, à énergie nulle, sont exactes.