Ce texte suit le contenu de nos deux cours au Centre Émile Borel de l'I.H.P. durant le semestre $p$-adique de 1997. Il présente un survol des théories de Fontaine-Laffaille et Fontaine-Messing et (de manière plus détaillée) de leur généralisation par l'un d'entre nous au cas de réduction semi-stable. Il décrit aussi très brièvement un analogue $\ell $-adique dû à Nakayama. Nous en profitons pour inclure quelques preuves qui ne se trouvent pas dans la littérature et pour soulever plusieurs questions ouvertes.